Question

已知函数，是的导函数，若存在有唯一的零点，且，则实数的取值范围是（     ）

A. B.

C. D.

Answer

A

【解析】

令由参数分离可得令求出导数和单调区间，可得极大值，由图象可得时，存在唯一的正零点．

.显然，令得：，

令，，知：

当时，，为减函数；当时，，为增函数；

当时，，为增函数；当时，，为减函数，

作出的大致图象如图所示，则当时，存在唯一的正零点.故选