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已知数列的各项均为正数,前项和为,,. (1)求数列的项; (2)求数列的前项和...

已知数列的各项均为正数,前项和为

(1)求数列的项

(2)求数列的前项和.

 

(1)(2) 【解析】 (1)由递推关系式确定数列的特征,然后结合等差数列通项公式可得数列的项; (2)结合题意和(1)的结论首先确定数列的通项公式,然后分组求和即可确定数列的前项和. (1)由得,, 两式相减得,因为数列为正项数列, 所以,又, 故数列是以为首项,公差为2的等差数列, 所以. (2)由(1)知,,由及得 故数列是以为首项,公差为2的等差数列, 所以- 所以 .
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