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若，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D.

若，则下列不等式恒成立的是（    ）

A. B. C. D.

 

C 【解析】 根据指数函数、对数函数、幂函数的单调性以及特殊值法来判断各选项中不等式的正误. 对于A选项，由于指数函数为增函数，且，，A选项中的不等式不成立； 对于B选项，由于对数函数在上单调递增，，当时，，B选项中的不等式不恒成立； 对于C选项，由于幂函数在上单调递增，且，，C选项中的不等式恒成立； 对于D选项，取，，则，但，D选项中的不等式不恒成立. 故选C.
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考点分析：
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已知集合，，则（     ）

A. B.

C. D.

 

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已知函数.

（1）在平面直角坐标系中作出函数的图象；

（2）若当时，不等式恒成立，求的最大值.

 

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在直角坐标系中，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为.

（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）过点作倾斜角为的直线与圆交于，两点，试求的值．

 

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设．

（Ⅰ）讨论的单调区间；

（Ⅱ）当时，在上的最小值为，求在上的最大值．

 

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已知椭圆的方程为，是椭圆上的一点，且在第一象限内，过且斜率等于-1的直线与椭圆交于另一点，点关于原点的对称点为．

（1）证明：直线的斜率为定值；

（2）求面积的最大值．

 

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