Question

几何学史上有一个著名的米勒问题：“设点、是锐角的一边上的两点，试在边上找一点，使得最大”.如图，其结论是：点为过、两点且和射线相切的圆的切点.根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系中，给定两点、，点在轴上移动，当取最大值时，点的横坐标是（    ）

A. B. C.或 D.或

Answer

A

【解析】

根据米勒问题的结论，点应该为过点、的圆与轴的切点，可设点的坐标为，写出圆的方程，并将点、的坐标代入可求出点的横坐标.

设圆心的坐标为，则圆的方程为，

将点、的坐标代入圆的方程得，

解得或（舍），因此，点的横坐标为，故选A.