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已知圆与直线相切,直线始终平分圆的面积,则圆方程为( ) A. B. C. D....

已知圆与直线相切,直线始终平分圆的面积,则圆方程为(  )

A. B.

C. D.

 

D 【解析】 计算出直线所过定点的坐标,由题意得出定点是圆的圆心,然后利用点到直线的距离公式计算出圆的半径长,即可得出圆的方程. 在直线的方程中,令,则,则直线过定点. 由于直线始终平分圆的面积,则点是圆的圆心, 又圆与直线相切,则圆的半径. 因此,圆的方程为,即. 故选:D.
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