已知数列
满足：
，
且
（1）证明数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；
（2）令
求数列
的前
项和
.
设函数
，
，
的导数为
，若
为奇函数，且对任意的
有
.
（1）求
表达式；
（2）在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，
，求的面积最大值.
已知命题
，
，
，
.
（1）若命题
为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若
为真命题，求实数的取值范围.
若函数
在
上有两个不同的零点，则实数
的取值范围为_________.
某贫困地区现在人均年占有粮食为
，如果该地区人口平均每年增长
，粮食总产量平均每年增长
，那么
年后该地区人均年占有
粮食，则函数
关于的解析式是__________.
已知在等差数列
中，
，且
，则
________.
