已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极大值；
（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
某市为了改善居民的休闲娱乐活动场所，现有一块矩形
草坪如下图所示，已知：
米，
米，拟在这块草坪内铺设三条小路
、
和
，要求点
是
的中点，点
在边
上，点
在边
时上，且
.
（1）设
，试求
的周长
关于
的函数解析式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路每米铺设费用均为
元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用.
已知函数
.
（1）若函数
的最小值是
且
，
，求
的值；
（2）若
，且
在区间
上恒成立，试求
的取值范围.
已知数列
满足：
，
且
（1）证明数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；
（2）令
求数列
的前
项和
.
设函数
，
，
的导数为
，若
为奇函数，且对任意的
有
.
（1）求
表达式；
（2）在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，
，求的面积最大值.
已知命题
，
，
，
.
（1）若命题
为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若
为真命题，求实数的取值范围.
