党的“十八大”之后，做好农业农村工作具有特殊重要的意义.国家为了更 好地服务于农民、开展社会主义新农村工作，派调查组到农村某地区考察.该地区有100户农 民，且都从事蔬菜种植.据了解，平均每户的年收入为6万元.为了调整产业结构，当地政府决 定动员部分农民从事蔬菜加工.据统计，若动员
户农民从事蔬菜加工，则剩下的继续 从事蔬菜种植的农民平均每户的年收入有望提高
，而从事蔬菜加工的农民平均每户的年收入为
万元.
（1）在动员
户农民从事蔬菜加工后，要使剩下
户从事蔬菜种植的所有农民总年收 入不低于动员前100户从事蔬菜种植的所有农民年总年收入，求
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，要使这户农民从事蔬菜加工的总年收入始终不高于户从事蔬菜种植的所有农民年总年收入，求
的最大值.（参考数据：
)
已知三棱柱
中，
，侧面
底面
，
是
的中点，
，
.
（Ⅰ）求证：
为直角三角形；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
已知
是单调递减等比数列
的前
项和，
，且
，
，
成等差数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，数列
的前项和
满足
，求
的值.
在平面四边形
中，
，
，
，
.
（1）求
；
（2）若
，求
.
如图，已知椭圆
，点
,
分别是椭圆
的上、下顶点，点
是直线
上的一个动点（与
轴交点除外），直线
与椭圆交于另一点
，直线
，
的斜率的乘积恒为
，则椭圆的离心率为________．
如图，某校一角读书亭
的高为
，在该读书亭的正东方向有一个装饰灯塔
，在它们之间的地面点
（
、、
三点共线）处测得读书亭顶部
与灯塔顶部
的仰角分别是
和
，在读书亭顶部测得灯塔顶部的仰角为
，则灯塔的高为______
.
