Question

在平面四边形中，，，，.

（1）求；

（2）若，求.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）根据正弦定理可以得到，根据题设条件，求得，结合角的范围，利用同角三角函数关系式，求得；

（2）根据题设条件以及第一问的结论可以求得，之后在中，用余弦定理得到所满足的关系，从而求得结果.

（1）在中，由正弦定理得.

由题设知，，所以.

由题设知，，所以；

（2）由题设及（1）知，.

在中，由余弦定理得

.

所以.