已知函数,函数.
(1)讨论函数的极值;
(2)已知函数,若函数在上恰有三个零点,求实数的取值范围.
已知直线l的方程为y=x-2,又直线l过椭圆C:(a>b>0)的右焦点,且椭圆的离心率为.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点D(0,1)的直线与椭圆C交于点A,B,求△AOB的面积的最大值.
某厂家拟在新年举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为万元时,销售量万件满足(其中,为正常数).现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品万件还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为万元/万件.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
已知是单调递减等比数列的前项和,,且、、成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,数列的前项和为,求证:.
在平面四边形中,,,,.
(1)求;
(2)若,求.
已知为实常数.命题命题函数在区间上是单调递增函数.
(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;
(2)若命题“或”为真命题,命题“且”为假命题,求实数的取值范围.