Question

已知函数．若，则的最大整数值为______．

Answer

3

【解析】

令，．，．利用导数研究函数的单调性极值即可得出．

【解析】
令，．

，.

令，.

当 ，即 时，在 单调递增， 恒成立；

当，即 时，

可得函数在单调递减，在单调递增．

∴时，函数取得极小值即最小值．

∴.

令，，

时，.

可得时，函数单调递减．

∴时，．时，，时，.

∴满足的的最大整数值为3；

综上，a的最大整数值为3， 故答案为3．