Question

已知函数有四个零点，则实数的取值范围是________．

Answer

【解析】

由题意可得有四个不等实根，设，求得导数和单调性，可得极值，画出图象，即可得到所求范围．

函数有四个零点

由，不为零点

即即有有四个不等实根

设

①当时，，

令，

在区间上单调递增，且

，使得

，

则函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，且

②当时，导数为

令，

，

所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增

，即在区间上成立

即，

则函数在区间上单调递减，在区间上单调递增

且时，取得极小值

画出函数的图象，可得

即时，有四个不等实根，即函数有四个零点

故答案为：