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已知直线的方程为,动点P在圆上运动,当点P到直线的距离最大时,实数k=_____...

已知直线的方程为,动点P在圆上运动,当点P到直线的距离最大时,实数k=______________.

 

【解析】 根据点P到直线的距离最大时的状态,求得直线的斜率,即可解得. 因为直线的方程为, 故其是恒过定点的直线; 又因为圆, 故圆心坐标为; 则点到直线的距离最大时,直线与点和垂直, 此时, 则直线的斜率为, 即可得,解得. 故答案为:.
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