已知(
＋3x2)n的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，求：
(1)展开式中二项式系数最大的项；
(2)展开式中系数最大的项．
如图，
平面
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）若二面角
的余弦值为
，求线段
的长.
已知双曲线
（
，
）的焦点分别是
、
，焦距为
，双曲线上存在一点
，使直线
与圆
相切于的中点
，则双曲线的离心率是______．
正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为
，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为______．
圆柱的侧面展开图是边长分别为
的矩形，则圆柱的体积为_____________．
有9本不相同的教科书排成一排放在书架上，其中数学书4本，外语书3本，物理书2本，如果同一学科的书要排在一起，那么有________种不同的排法（填写数值）.
