Question

已知向量满足，函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）在中，角A､B､C所对的边分别为a､b､c，且，求.

Answer

（1）单调增区间为；

单调减区间为；

（2）

【解析】

（1）运用数量积的坐标表示和二倍角公式、辅助角公式化简函数，结合正弦函数的单调区间，解不等式可得所求单调区间；

（2）利用余弦定理化简，可得的值代入函数即可求出答案.

【解析】
（1），

函数

由，得，

由，得

的单调增区间为，；

单调减区间为，.

（2）在中，满足，

由余弦定理得，化简得，

所以，且，

.

.