Question

若定义在上的偶函数满足,且时则方程根的个数是(   )

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

在同一个坐标系内画出函数的图象与函数的图象，这两个函数图象的交点个数即为方程根的个数.

定义在上的偶函数满足，函数的周期为2.

当时，当时，.

又方程根的个数等于函数的图象与函数的图象的交点个数.

在同一个坐标系内画出函数的图象与函数的图象，如图所示：

显然函数的图象与函数的图象有4个交点.

故选：.