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函数是定义在上的奇函数,且 (1)求函数的解析式; (2)用定义证明:在上是增函...

函数是定义在上的奇函数,且

1)求函数的解析式;

2)用定义证明:上是增函数;

3)解不等式:

 

(1);(2)见详解;(3). 【解析】 (1)因为函数是定义在上的奇函数,所以,又,列方程组,解出即得; (2)用定义证明在上是增函数; (3)根据的奇偶性和单调性解不等式即可. (1)是定义在上的奇函数, . 又, .经检验符合题意. . (2)设,则 . , , , 所以在上是增函数. (3)是定义在上的奇函数, 由,得 , 又是定义在上的增函数, , 解得, 所以原不等式的解集为.
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考点分析:
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集合.

1)当时,求

2)若,求m的范围.

 

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计算:(1)

(2)

 

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下列说法中,正确的是________(填序号).

①任取x>0,均有3x>2x

②当a>0,且a1时,有a3a2

y=()x是增函数;

y=2|x|的最小值为1;

⑤在同一坐标系中,y=2xy=2x的图象关于y轴对称.

 

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若函数的值域为R,则实数m的取值范围是__________

 

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f(x)=则不等式f(x)>2的解集为            

 

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