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已知函数满足，其中为实常数. （1）求的值，并判定函数的奇偶性； （2）若不等式...

已知函数满足，其中为实常数.

（1）求的值，并判定函数的奇偶性；

（2）若不等式在恒成立，求实数的取值范围.

 

（1）；为奇函数（2） 【解析】 （1）根据，构造方程，可得的值，结合奇偶性的宝义，可判定函数的奇偶性；（2）若不等式在，上恒成立，则在，上恒成立，构造函数求出最值，可得答案． 【解析】 （1）由得到解得 于是，其定义域为 对于任意的 故为奇函数. （2）由，得在恒成立. 由在及上均递减，且在上也递减，故函数在区间及均单调递增. 由及在区间均单调递增，知在单调递增， 故 因此，实数的取值范围为
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考点分析：
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某网店经营的一种商品进行进价是每件10元，根据一周的销售数据得出周销售量（件）与单价（元）之间的关系如图所示，该网店与这种商品有关的周开支均为25元.

（1）根据周销售量图写出（件）与单价（元）之间的函数关系式；

（2）写出利润（元）与单价（元）之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润.

 

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已知二次函数满足，且函数的最大值为2.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在上的最大值.

 

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函数是定义在上的奇函数，且

（1）求函数的解析式；

（2）用定义证明:在上是增函数；

（3）解不等式:

 

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集合，.

（1）当时，求，；

（2）若，求m的范围.

 

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计算:(1)

(2)

 

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