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已知函数的图象关于直线对称,则( ) A.函数为奇函数 B.函数在上单调递增 C...

已知函数的图象关于直线对称,则(   

A.函数为奇函数

B.函数上单调递增

C.,则的最小值为

D.函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象

 

AC 【解析】 先根据对称轴可得,即,将代入判断函数奇偶性进而判断选项A;先求出的单调增区间,再判断是否为其子集来判断B;将问题转化为符合条件的区间至少包含一个最大值,一个最小值,即需包含半个周期,即可判断C;根据图像变换规则判断D即可 因为直线是的对称轴, 所以,则, 当时,,则, 对于选项A,,因为,所以为奇函数,故A正确; 对于选项B,,即,当时,在当单调递增,故B错误; 对于选项C,若,则最小为半个周期,即,故C正确; 对于选项D,函数的图象向右平移个单位长度,即,故D错误 故选:AC
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考点分析:
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A. B. C. D.

 

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A. B.45 C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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