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已知圆C经过三点，，. （1）求圆C的标准方程； （2）过点作直线交圆C于P、Q...

已知圆C经过三点，，.

（1）求圆C的标准方程；

（2）过点作直线交圆C于P、Q两点，点为圆C内一点，求面积的最大值.

 

（1）；（2） 【解析】 （1）假设圆的一般方程，代值计算，可得结果. （2）假设直线方程，利用弦长公式，计算，然后计算到直线的距离，根据面积公式，可得，最后根据直线斜率的范围，结合换元法，可得结果. （1）设圆 由圆C经过三点，， 所以 所以圆的方程为： （2）设直线方程 圆心到直线的距离为 且，解得 所以 点到直线的距离为 所以 令 所以 则， 当时，有
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考点分析：
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