Question

已知函数.

（1）求函数的最小正周期;

（2）求函数的最大值及相应自变量的值.

Answer

（1）（2）当,函数取得最大值为.

【解析】

（1）利用二倍角的余弦公式化简函数的解析式,再根据余弦函数的周期公式,即可求得答案;

（2）由（1）得函数,即可求得答案.

（1）函数

的最小正周期为.

（2）对于函数

当时,

即当,函数取得最大值为.