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设集合,集合,集合. (1)求; (2)若,求实数a的取值范围.

设集合,集合,集合.

1)求

2)若,求实数a的取值范围.

 

(1)(2) 【解析】 (1)解一元二次不等式可得集合A,由基本不等式可得集合B,根据交集运算即可求得. (2)分类讨论的取值情况,结合即可求得的取值范围. (1)集合 即满足 解一元二次不等式可得或 而集合 则 ,当且仅当时,即时取等号 所以 由集合交集运算可得或 即 (2)集合. 则.化简可得 当时,可得,或 则不成立. 当时,可得或 若,则,解得或.又由于,所以 综上可知,当时实数a的取值范围为
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