在
中，点D在边AB上，
，
.
（1）若
，求AC；
（2）若
，
，求
的值.
为监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取10个零件，度量其内径尺寸（单位：
）.根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的内径尺寸服从正态分布
.
（1）假设生产状态正常，记X表示某一天内抽取的10个零件中其内径尺寸在
之外的零件数，求
及X的数学期望；
（2）某天正常工作的一条生产线数据记录的茎叶图如下图所示：
①计算这一天平均值
与标准差
；
②一家公司引进了一条这种生产线，为了检查这条生产线是否正常，用这条生产线试生产了5个零件，度量其内径分别为（单位：）：95，103，109，112，119，试问此条生产线是否需要进一步调试，为什么？
参考数据：
，
，
，
，
，
，
，
.
已知
是等比数列，
是等差数列，且
，
，
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，
，求数列
的前n项和
.
设集合
，集合
，集合
.
（1）求
；
（2）若
，求实数a的取值范围.
已知
展开式中的第3项与第2项二项式系数的比是4.
（1）求n的值；
（2）求展开式中所有的有理项.
中国文化中有很多东西喜欢9或9的倍数.如：九连环、九阴白骨爪、降龙十八掌（
）、三十六计（
）、孙悟空七十二变（
）、八十一难（
）等.若一个三位数的各位数字之和为9，如207，126，则这样的三位数共有________.
