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已知四面体中,棱,所在直线所成的角为,且,,,则四面体体积的最大值是( ) A....

已知四面体中,棱所在直线所成的角为,且,则四面体体积的最大值是(    )

A. B. C. D.

 

D 【解析】 不妨以为底,到平面的距离为高来考虑四面体的体积. 在中,由余弦定理及基本不等式可得,设斜线与平面所成角为,则由最小角定理知,可得到平面的距离,即可求出四面体体积的最大值. 【解析】 不妨以为底,到平面的距离为高来考虑四面体的体积. 在中,设,则由余弦定理知, 由基本不等式知,即, 所以, 另一方面,设斜线与平面所成角为, 则由最小角定理知,从而, 所以到平面的距离, 所以, 故选:.
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已知数列满足),若,则的取值范围是(    )

A. B.

C. D.

 

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如图所示,已知双曲线的右焦点为,双曲线的右支上一点 ,它关于原点的对称点为,满足,且,则双曲线的离心率是(    )

A. B. C. D.

 

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如图,正三棱柱(底面是正三角形的直棱柱)的底面边长为,侧棱长为,则与侧面所成的角是(    )

A. B. C. D.

 

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已知数列的前项和为),则下列结论正确的是(    )

A.数列是等差数列 B.数列是递增数列

C.成等差数列 D.成等差数列

 

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已知xy是实数,则x+y≤1”xy的()

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

 

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