Question

已知：复数与在复平面上所对应的点关于y轴对称，且（i为虚数单位），||=．

（I）求的值；

（II）若的虚部大于零，且（m，n∈R），求m，n的值．

Answer

（I）或（II）

【解析】

（I）设，得出的表达式，根据和列方程组，解方程组求得的值，进而求得的值.（II）根据（I）的结论确定的值.代入运算化简，根据复数相等的条件列方程组，解方程组求得的值.

【解析】
（I）设（x，y∈R），则 =－x+yi，

∵z1（1－i）=（1+i），||=，∴，

∴或，即或

（II）∵的虚部大于零，∴，∴，

则有，∴，∴．