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集合,,已知集合中有且仅有一个元素,则常数的取值范围是________

集合,已知集合中有且仅有一个元素,则常数的取值范围是________

 

【解析】 若中有且仅有一个元素,则方程有且仅有一个解,进而求解即可 由题,因为中有且仅有一个元素, 则方程有且仅有一个解, 当时,,则, 当时,,则, 由已知得或或或, 解得, 故答案为:
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考点分析:
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非空集合关于运算满足:① 对任意,都有;② 存在使对一切都有,则称是关于运算的融洽集,现有下列集合及运算:

是非负整数集,运算:实数的加法;

是偶数集,运算:实数的乘法;

是所有二次三项式组成的集合,运算:多项式的乘法;

运算:实数的乘法;

其中为融洽集的是________

 

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已知常数是正整数,集合,则集合中所有元素之和为________

 

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对任意两个集合,定义①,②,已知,则_________.

 

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已知,则________

 

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我们将称为集合长度,若集合,且集合和集合都是集合的子集,则集合长度的最小值是________

 

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