Question

已知实数满足，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于_________.

Answer

10

【解析】

根据的正负关系，结合等差中项和等比中项的性质，列出方程组，即可求解.

因为，故可得

故若成等比数列，只可能是的序列，或的序列，

但无论何种情况，都有；

若成等差数列，则可能是的序列，可能是的序列，也可能是的序列，也可能是的序列；

当或构成等差数列时，可得，结合，

可得，或，此时；

当或构成等差数列时，可得，结合，

可得，或，此时也成立.

综上所述：.

故答案为：10.