Question

在平面四边形中，．

（1）若的面积为，求；

（2）若，，求．

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）根据面积公式和已知条件，求得，再根据余弦定理即可求得；

（2）在中由正弦定理求得，再在中利用正弦定理，建立的三角方程，解方程即可求得.

（1）在中，因为，，

，

所以，

解得：，

在中，由余弦定理得：

，

所以，

（2）设，

则.

如图，在中，因为，

所以，

在中，，

由正弦定理，得，

即，

所以，

又，

所以.

所以，即.