已知椭圆过点．（1）求椭圆的方程，并求其离心率；（2）过点作轴的垂线，设点为...

已知椭圆过点．

（1）求椭圆的方程，并求其离心率；

（2）过点作轴的垂线，设点为第四象限内一点且在椭圆上（点不在直线上），点关于的对称点为，直线与交于另一点．设为原点，判断直线与直线的位置关系，并说明理由．

（1）椭圆的方程为，离心率（2）直线与直线平行,理由见解析．【解析】（1）将P点代入椭圆方程，可得a的值，结合离心率的公式可得离心率的值；（2）设直线，，设点的坐标为，，分别求出，，根据斜率公式以及两直线的位置关系与斜率的关系可得答案. 【解析】（1）由椭圆方程椭圆过点，可得． ∴， ∴椭圆的方程为，离心率．（2）直线与直线平行．证明如下：设直线，，设点的坐标为，，由得， ∴，∴，同理， ∴，由，，有， ∵在第四象限，∴，且不在直线上．∴，又，故，∴直线与直线平行．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）