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如图所示，四棱锥的底面是边长为2的正方形、底面. （1）求证：平面； （2）若为...

如图所示，四棱锥的底面是边长为2的正方形、底面.

（1）求证：平面；

（2）若为的中点，三棱锥的体积为，求四棱锥的侧面积

 

（1）见解析；（2）. 【解析】 (1)证明与即可证明. (2)根据的体积为可列式计算的长度,再分别证明侧面均为直角三角形,再计算边长求面积即可. （1）∵向面 ∴ 又底面为正方形 ∴ ∵平面 平面 平面 ∴平面 （2）过点作 ∵底面 ∴ ∴ 又为中点 ∴为中点 ∴为中位线 ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∵底面 ∴ 又 ∴ ∵ ∴为直角三角形 ∴ 又 且 所以为直角三角形 ∴ ∴
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考点分析：
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