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若一个圆柱的轴截面是面积为4的正方形,则该圆柱的外接球的表面积为_______....

若一个圆柱的轴截面是面积为4的正方形,则该圆柱的外接球的表面积为_______.

 

. 【解析】 作出圆柱与其外接球的轴截面,结合题中数据,求出外接球半径,再由球的表面积公式,即可得出结果. 作出圆柱与其外接球的轴截面如下: 设圆柱的底面圆半径为,则,所以轴截面的面积为,解得, 因此,该圆柱的外接球的半径, 所以球的表面积为. 故答案为
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