Question

在中，角、、所对的边分别是、、.

（I）若，，，求边的值；

（II）若，求的值.

Answer

（I）；（II）.

【解析】

（I）利用余弦定理可得出关于的方程，即可解出边的值；

（II）由正弦定理边角互化思想结合同角三角函数的基本关系可得出、的方程组，解出这两个量的值，然后利用二倍角的正、余弦公式，结合两角和的正弦公式可求得结果.

（I）由余弦定理得，

即，即，解得；

（II），由正弦定理得，

，，同理知，.

所以，解得，

由二倍角公式得，，

因此，.