Question

已知函数f(x)＝若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是 (　　)

A.(－∞，0] B.(－∞，1]

C.[－2,1] D.[－2,0]

Answer

D

【解析】

当x≤0时，f(x)＝－x2＋2x≤0恒成立，由|f(x)|≥ax得，x2－2x≥ax，整理得x2－(2＋a)x≥0，由于g(x)＝x2－(2＋a)x≥0恒成立，

因为g(0)＝0，所以－≥0，解得a≥－2，

x>0时，由于|f(x)|>0，若|f(x)|≥ax恒成立，满足ax≤0，同时满足以上两个条件－2≤a≤0．