设(为虚数单位),其中是实数,则等于( )
A.5 B. C. D.2
已知集合,集合,则( )
A. B. C. D.
设函数
(1)证明:;
(2)若,求的取值范围.
已知动点P,Q都在曲线上,且对应参数值分别为与(),点M为PQ的中点.
(1)求点的轨迹的参数方程(用作参数);
(2)将点到坐标原点的距离表示为的函数,并判断点的轨迹是否过坐标原点.
心理学研究表明,人极易受情绪的影响,某选手参加7局4胜制的兵乒球比赛.
(1)在不受情绪的影响下,该选手每局获胜的概率为;但实际上,如果前一句获胜的话,此选手该局获胜的概率可提升到;而如果前一局失利的话,此选手该局获胜的概率则降为,求该选手在前3局获胜局数的分布列及数学期望;
(2)假设选手的三局比赛结果互不影响,且三局比赛获胜的概率为,记为锐角的内角,求证:
已知椭圆的焦距为4,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆上一点,过点作轴的垂线,垂足为,取点,连接,过点作的垂线交轴于点,点是点关于轴的对称点,作直线,问这样作出的直线是否与椭圆一定有唯一的公共点?并说明理由.