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已知函数,其中,是这两个函数图像的交点,且不共线.①当时,面积的最小值为____...

已知函数,其中是这两个函数图像的交点,且不共线.①当时,面积的最小值为___________;②若存在是等腰直角三角形,则的最小值为__________.

 

【解析】 ①利用函数的图象和性质的应用求出三角形的底和高,进一步求出三角形的面积; ②利用等腰直角三角形的性质的应用求出的最小值. 函数,其中,是这两个函数图象的交点, 当时,. 所以函数的交点间的距离为一个周期,高为. 所以:. 如图所示: ①当时,面积的最小值为; ②若存在是等腰直角三角形,利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半, 则, 解得的最小值为. 故答案为:,.
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