Question

某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为

	1	2	3	4	5
	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

某商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元.表示经销一件该商品的利润.

（1）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；

（2）求的分布列

Answer

（1）0.784（2）见解析

【解析】

（1）由题意知至少有1位采用1期付款的对立事件是3位中无人采用1期付款，利用对立事件的概率公式求解.

（2）根据顾客采用的付款期数X的分布列对应的Y的可能取值为200元，250元，300元，得到变量对应事件的概率，写出变量的分布列.

【解析】
（1）由表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”，知表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”．

，

.

（2）的可能取值为200元，250元，300元．

的分布列为

200

250

300

0.4

0.4

0.2