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下列四个正方体图形中,为正方体的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能得出平面的图形的序号是(   

A.①③ B.②③ C.①④ D.②④

 

C 【解析】 用面面平行的性质判断①的正确性.利用线面相交来判断②③的正确性,利用线线平行来判断④的正确性. 对于①,连接如图所示,由于,根据面面平行的性质定理可知平面平面,所以平面. 对于②,连接交于,由于是的中点,不是的中点,所以在平面内与相交,所以直线与平面相交. 对于③,连接,则,而与相交,即与平面相交,所以与平面相交. 对于④,连接,则,由线面平行的判定定理可知平面. 综上所述,能得出平面的图形的序号是①④. 故选:C
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