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如图所示，是四边形所在平面外的一点,四边形是且边长为的菱形.侧面为正三角形，其所...

如图所示，是四边形所在平面外的一点,四边形是且边长为的菱形.侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面分别为边的中点.

（1）求证:平面;

（2）若点是的中点，求三棱锥的体积.

 

（1）见解析 （2） 【解析】 （1）由面面垂直的性质得平面，从而，再在菱形中证明，则证得线面垂直； （2）由，而到平面的距离可以通过到平面的距离求得，再求出，由的体积得所求棱锥体积． 【解析】 （1）由题意知为正三角形，是的中点， 又因为平面平面，平面平面 平面平面 平面 又四边形为菱形 ， ∴平面 （2）由题知 由（1）知平面为四棱锥的高，且
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考点分析：
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已知平面内两点

（1）求以为直径的圆方程;

（2）若动点到定点的距离之比为，求动点的轨迹方程.

 

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已知一个圆锥的底面半径为，母线长为.

（1）求圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角;

（2）若圆锥中内接一个高为的圆柱.求圆柱的表面积.

 

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如图所示，在直三棱柱中，，点是的中点.

（1）求证:平面;

（2）求证:

 

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已知点和点， 直线过点

（1）求直线的方程

（2）若直线到点和点的距离相等，求直线的方程.

 

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点到直线距离的最大值为___________．

 

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