在平面直角坐标系中,曲线与轴交于两点,与轴交于点.三点都在圆上.
(1)求线段的垂直平分线方程
(2)求圆的方程.
已知是底面边长为1的正四棱柱,且,是与的交点.
(1)若是的中点,求证:平面;
(2)设与底面所成的角的大小为,二面角的大小为,求的值.
已知动点M到点与点的距离之比等于2,记动点M的轨迹为曲线C.
求曲线C的方程;
过点作曲线C的切线,求切线方程.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=2,PD=,O为AC与BD的交点,E为棱PB上一点.
(1)证明:平面EAC⊥平面PBD;
(2)若PD∥平面EAC,求三棱锥P-EAD的体积.
在中,边上的高所在的直线方程为的平分线所在直线的方程为,若点的坐标为,求点的坐标和直线的方程.
如图,已知圆柱的底面半径为,高为.
(1)求从下底面出发环绕圆柱侧面一周到达上底面的最短路径长;
(2)若平行于轴的截面将底面圆周截去四分之一,求圆柱被截得较小部分的体积.