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在平面直角坐标系中,曲线与轴交于两点,与轴交于点.三点都在圆上. (1)求线段的...

在平面直角坐标系中,曲线轴交于两点,与轴交于.三点都在圆.

1)求线段的垂直平分线方程

2)求圆的方程.

 

(1);(2). 【解析】 (1)计算函数的对称轴得到答案. (2)设该圆圆心,计算,,得到答案. ,所以线段的垂直平分线的方程为. 曲线与轴交点为, . 故可设该圆圆心,则,解得, 圆的半径为, 故得圆的方程为.
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考点分析:
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已知是底面边长为1的正四棱柱,且的交点.

(1)若的中点,求证:平面

(2)设与底面所成的角的大小为,二面角的大小为,求的值.

 

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已知动点M到点与点的距离之比等于2,记动点M的轨迹为曲线C

求曲线C的方程;

过点作曲线C的切线,求切线方程.

 

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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°AB=2PD=OACBD的交点,E为棱PB上一点.

1)证明:平面EAC⊥平面PBD

2)若PD∥平面EAC,求三棱锥P-EAD的体积.

 

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中,边上的高所在的直线方程为的平分线所在直线的方程为,若点的坐标为,求点的坐标和直线的方程.

 

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如图,已知圆柱的底面半径为,高为.

1)求从下底面出发环绕圆柱侧面一周到达上底面的最短路径长;

2)若平行于轴的截面将底面圆周截去四分之一,求圆柱被截得较小部分的体积.

 

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