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已知定义域为R的函数是奇函数. (1)求的值; (2)已知函数为上的减函数,若对...

已知定义域为R的函数是奇函数.

1)求的值;

2)已知函数上的减函数,若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.

 

(1)(2) 【解析】 (1)利用即可求解. (2)利用函数的奇偶性、单调性即可求解. (1)因为是R上奇函数,所以, 即此时, 因为成立,所以 (2)因是奇函数,从而不等式: 等价于 因为减函数,由上式推得:. 即对一切有: 从而判别式
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已知函数,设函数

1)求函数的定义域及值域;

2)判断函数的奇偶性,并说明理由.

 

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已知函数.

1)用函数单调性的定义证明:函数在区间上为增函数;

2)若,当时,求实数的取值范围.

 

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求下列函数的解析式

1)设函数是定义在R上的函数,对任意实数,求函数的解析式;

2)已知定义在R上的函数是偶函数,且时,,求函数的解析式.

 

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已知集合,集合

1)当时,求集合

2)若,求实数的取值范围.

 

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已知偶函数上为增函数,且,则的取值范围为           

 

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