Question

已知x∈[－π，π]，则“x∈”是“sin（sinx）＜cos（cosx）成立”的（ ）

A.充要条件 B.必要不充分条件

C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

Answer

C

【解析】

试题当x∈时，sinx＋cosx≤

所以0≤sinx＜－cosx≤

于是sin（sinx）＜sin（－cosx）＝cos（cosx），充分性成立.

取x＝－，有sin（sinx）＝sin（－）＝－sin＜0

cos（cosx）＝cos（－）＝cos＞0

所以sin（sinx）＜＜cos（cosx）也成立，必要性不成立

故选C