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已知向量=(sinωx,cosωx),=(cosωx,cosωx),其中ω>0,...

已知向量=sinωxcosωx),=cosωxcosωx),其中ω>0,函数2·-1的最小正周期为π

(Ⅰ) ω的值;

求函数[]上的最大值.

 

(Ⅰ)(Ⅱ) 【解析】 (Ⅰ)由2·-1,求出的表达式,化简,由其最小正周期为π,可得ω的值; (Ⅱ)由(Ⅰ)得出的表达式,可得其单调区间,结合[,],可得函数的最大值. (Ⅰ)2·-1 =. 由题意知:,即,解得. (Ⅱ) 由(Ⅰ)知, ∵ ≤x≤,得≤≤, 又函数y=sinx在[,]上是减函数, ∴  =.
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考点分析:
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定义:如果函数在定义域内给定区间上存在,满足,则称函数上的“平均值函数”,是它的一个均值点.例如y=| x |上的“平均值函数”,0就是它的均值点.给出以下命题:

①函数上的“平均值函数”.

②若上的“平均值函数”,则它的均值点x0

③若函数上的“平均值函数”,则实数m的取值范围是

④若是区间[a.b] b>a.1)上的“平均值函数”,是它的一个均值点,则

其中的真命题有_________.(写出所有真命题的序号)

 

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,则__________

 

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某商场销售某种商品的经验表明,该产品生产总成本C与产量qq∈N*)的函数关系式为C1004q,销售单价p与产量q的函数关系式为.要使每件产品的平均利润最大,则产量q等于_______

 

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,则_______.

 

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