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在△A.BC中，A.，b，c分别是内角A.，B，C的对边，． （Ⅰ） 若，求的值...

在△A.BC中，A.，b，c分别是内角A.，B，C的对边，．

（Ⅰ） 若，求的值；

（Ⅱ） 若是边中点，且，求边的长．

 

（Ⅰ）（Ⅱ） 【解析】 （Ⅰ）直接利用余弦定理求出的值，然后利用正弦定理可得的值； （Ⅱ）以为邻边作如图所示的平行四边形,在△BCE中，由余弦定理可得的值，在中，由余弦定理可得的长. 【解析】 （Ⅰ） ，， 由余弦定理：=52+22-2×5×2×=25， ． 由正弦定理：， 得． （Ⅱ） 以为邻边作如图所示的平行四边形，如图， 则，BE=2BD=7，CE=A.B=5， 在△BCE中，由余弦定理：． 即， 解得：． 在△ABC中，， 即．
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考点分析：
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已知函数的定义域为D.

（1）求D；

（2）若函数在D上存在最小值2，求实数m的值.

 

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已知向量=（sinωx，cosωx），=（cosωx，cosωx），其中ω>0，函数2·-1的最小正周期为π．

（Ⅰ） 求ω的值；

（Ⅱ） 求函数在[，]上的最大值．

 

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定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点．例如y=| x |是上的“平均值函数”，0就是它的均值点．给出以下命题：

①函数是上的“平均值函数”．

②若是上的“平均值函数”，则它的均值点x0≥．

③若函数是上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是．

④若是区间[a.，b] （b>a.≥1）上的“平均值函数”，是它的一个均值点，则．

其中的真命题有_________．（写出所有真命题的序号）

 

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若，则__________．

 

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某商场销售某种商品的经验表明，该产品生产总成本C与产量q（q∈N*）的函数关系式为C＝100＋4q，销售单价p与产量q的函数关系式为．要使每件产品的平均利润最大，则产量q等于_______．

 

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