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下列命题正确的有( ) ①过三点有且只有一个平面 ②若一条直线与已知平面内的一条...

下列命题正确的有(   

①过三点有且只有一个平面

②若一条直线与已知平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行

③若一个平面内的两条直线与另一个平面平行,则这两个平面平行

④若两平面相交,则其中一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直

A.0 B.1 C.2 D.3

 

A 【解析】 ①:根据平面性质中的公理2进行判断即可; ②:根据直线与平面平行的判定定理进行判断即可; ③:根据平面与平面平行的判定定理进行判断即可; ④:根据面面垂直的性质定理进行判断即可. ①:根据公理2可知:这不共线的三点有且只有一个平面,故本命题是假命题; ②:根据线面平行的判定定理可知:必须是平面外的一条直线与平面内的一条直线平行,这时平面外的直线才与平面平行,故本命题是假命题; ③:根据平面与平面平行的判定定理可知:必须是一个平面内的相交直线与另一个平面平行时,才能得到这两个平面平行,故本命题是假命题; ④:根据面面垂直的性质定理可知:只有当两个平面垂直时,才有其中一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直,故本命题是假命题. 故选:A
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