Question

如图在△AOB中，点，点E在射线OB上自O开始移动。设，过E作OB的垂线l，记△AOB在直线l左边部分的面积为S，则函数的图象是（)

A.  B.

C.  D.

Answer

D

【解析】

根据三角形的面积公式结合分段函数的表达式关系进行表示即可得到结论．

当0≤x≤2时，△OEF的高EFx，

∴Sx•xx2；

当2＜x≤3时，△BEF的高EF＝3﹣x，

∴S3×1（3﹣x）•（3﹣x）x2+3x﹣3；

当x＞3时，S．

∴S，

函数图象如图所示．

故选：D．