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已知函数. (1)试判断的奇偶性,并证明; (2)求使的取值.

已知函数

1)试判断的奇偶性,并证明;

2)求使取值.

 

(1)奇函数,见解析(2) 【解析】 (1)本题首先可以根据对数函数的性质得出函数的定义域,然后根据即可判断出函数在其定义域上是奇函数; (2)可以根据得出,然后通过计算并检验即可得出结果. (1)因为, 所以,解得,故函数的定义域为,关于轴对称, 因为, 所以函数在其定义域上是奇函数. (2)因为即, 所以,解得,经检验符合题意, 故.
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考点分析:
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关于函数有下列命题:

函数的图象关于y轴对称;

在区间(-0)上,函数是减函数;

函数的最小值为

在区间(1+)上,函数是增函数.其中正确命题序号为              

 

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已知,若,则________

 

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已知函数是奇函数,且当时,,则当时,=__________

 

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若幂函数y=(m2-2m-2)x-4m-2在x(0,+)上为减函数,则实数m的值是________

 

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设偶函数上为减函数,且,则不等式的解集为( ).

A. B.

C. D.

 

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