已知向量
，
，
.
（1）若
，
，求实数
的值；
（2）记
，若
恒成立，求实数的取值范围.
自出生之日起，人的情绪、体力、智力等心理、生理状况就呈周期变化，变化由线为
.根据心理学家的统计，人体节律分为体力节律、情绪节律和智力节律三种.这些节律的时间周期分别为23天、28天、33天.每个节律周期又分为高潮期、临界日和低潮期三个阶段.以上三个节律周期的半数为临界日，这就是说11.5天、14天、16.5天分别为体力节律、情绪节律和智力节律的临界日.临界日的前半期为高潮期，后半期为低潮期.生日前一天是起始位置（平衡位置），已知小英的生日是2003年3月20日（每年按365天计算）.
（1）请写出小英的体力、情绪和智力节律曲线的函数；
（2）试判断小英在2019年4月22日三种节律各处于什么阶段，当日小英是否适合参加某项体育竞技比赛？
在等腰直角
中，
，点
为
的中点，
，设
，
.
（1）用
，
表示
；
（2）在
边上是否存在点
，使得
，若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性和周期性；
（2）若
，求
的取值集合.
在四边形
中，已知
，
，
，
.
（1）判断四边形的形状；
（2）若
，求向量
与
夹角的余弦值.
求值：
（1）
；
（2）
.
