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已知函数. (1)若函数有唯一的零点,求的值; (2)设,若对任意的,不等式恒成...

已知函数.

1)若函数有唯一的零点,求的值;

2)设,若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.

 

(1)或; (2) 【解析】 (1)若函数有唯一的零点,等价于有唯一实根,对进行讨论,结合二次方程的根的存在条件即可求解; (2)等价于,设,分,和三种情况,考虑的最小值即可得到本题答案. 【解析】 (1)若函数有唯一的零点,等价于有唯一实根; 若,则方程为,方程根为,满足题意; 若,则,得; 综上,或; (2)设,若对任意的,不等式恒成立等价于恒成立, 设, 若,即,则在上递增, 所以; 若,即,则在上递减,在上递增, 所以; 若,即,则在上递减, 所以; 综上所述:.
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已知函数

1)求的最小正周期和单调增区间;

2)若,求的值;

 

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已知集合,集合

1)若,求

2)若,求的取值范围.

 

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设非零实数满足.若函数存在最大值和最小值,则______.

 

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中,,点所在平面内一个动点,则的最小值为______.

 

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均为正实数,且满足,则的最小值为______.

 

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