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设集合，集合. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围.

设集合，集合.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.

 

（1）（2） 【解析】 （1）根据对数式中真数大于零和根号下被开方数大于等于零，求解函数定义域从而表达集合，代入，求集合，再求交集. （2）根据题意，推出，讨论空集情况，根据子集关系即可求解参数取值范围. 【解析】 （1）由，得， 当时，，. （2）若，则. ①若，即，时，满足条件； ②若，需满足：，解得，； 综上①②可知，满足条件的实数的取值范围是
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考点分析：
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已知函数.

（1）若角的终边经过点，求的值；

（2）若.且角为第三象限角，求的值.

 

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下列四个命题：

①函数是奇函数且在定义域上是单调递增函数；

②函数有两个零点，则；

③函数，则的解集为；

④函数的单调递减区间为.

其中正确命题的序号为__________.

 

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已知函数是定义在上的增函数，则实数的取值范围是______.

 

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已知，则__________.

 

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化简________________.

 

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