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已知定义在上的函数(其中,,)的图象相邻两条对称轴之间的距离为,且图象上一个最低...

已知定义在上的函数(其中)的图象相邻两条对称轴之间的距离为,且图象上一个最低点的坐标为.

1)求函数的解析式,并求其单调递增区间;

2)若时,的最大值为4,求实数的值.

 

(1);单调递增区间是(2)当时,;当时, 【解析】 (1)根据题意,相邻两条对称轴之间的距离为半个周期,确定参数,再根据最低点坐标可确定和,即可求解函数解析式, (2)根据题意写出解析式,由确定,再讨论的正负情况,列出最大值,求解参数. 【解析】 (1)由题意,相邻两条对称轴之间的距离为,则,, 又一个最低点的坐标为,, ,则,又, 故函数解析式为. 由,,得,,, ∴函数的单调递增区间是. (2), 由已知;. 当时,,解得; 当时,,解得.
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考点分析:
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设集合,集合.

1)若,求

2)若,求实数的取值范围.

 

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已知函数.

1)若角的终边经过点,求的值;

2)若.且角为第三象限角,求的值.

 

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下列四个命题:

①函数是奇函数且在定义域上是单调递增函数;

②函数有两个零点,则

③函数,则的解集为

④函数的单调递减区间为.

其中正确命题的序号为__________.

 

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已知函数是定义在上的增函数,则实数的取值范围是______.

 

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已知,则__________.

 

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